Relações e funções estão inextricavelmente ligadas. Para ser capaz de discriminar relações, bem como funções, deve-se ter uma compreensão completa dos conceitos. Ao longo deste artigo, faremos uma distinção entre relações e funções. Uma função pode ter o mesmo mapeamento de intervalo, assim como uma relação, de modo que uma coleção de entradas corresponde exatamente a um rendimento.
Relações vs Funções
A diferença entre Relações e Funções é que um relacionamento é um sistema de conjuntos de valores interconectados. Alternativamente, este é um subconjunto de algo como o produto cartesiano, enquanto qualquer função é de fato um relacionamento em que cada entrada tem apenas 1 saída.
Em matemática, uma relação é definida como conectividade entre componentes de dois ou mais conjuntos, e que não devem estar vazios. A união cartesiana de subconjuntos produz uma relação R. Suponha que possuímos 2 conjuntos; se houver uma relação entre ambos os itens seguidos de um não-conjuntos, então a única relação é construída entre os dois componentes.
Uma função f: X → Y dentro do método estrutural é uma relação binária entre X e Y que relaciona um componente de Y a cada componente de X. Ou seja, f é determinado apenas como um conjunto G de pares ordenados (x, y) contendo x X, y Y, e cada componente de X sendo o constituinte inicial de precisamente 1 par ordenado dentro de G.
Tabela de comparação entre relações e funções
| Parâmetros de comparação | Relações | Funções |
| Significado | Uma relação pode ser descrita como uma conexão entre os dois conjuntos de valores. Alternativamente, é apenas um subconjunto de ambos os produtos cartesianos. | Uma função pode ser expressa como uma relação com um único resultado para cada entrada. |
| Denotado por | A letra “R” é comumente usada para significar uma relação. | Uma função é comumente simbolizada pelas letras "F" ou "f". |
| Correlação | Cada relação, podemos concluir, não é realmente uma função. | Em termos matemáticos, podemos afirmar que toda e qualquer função também é uma relação. |
| Tipos | Os diferentes tipos de relações incluem relação vazia, relação universal, relação de identidade, relação inversa, relação reflexiva, relação simétrica, relação transitiva e relação de equivalência. | Os diferentes tipos de funções incluem Função de Identidade, Função Constante, Função Polinomial e Função Racional. |
| Ligado a | As noções teóricas são formadas por meio do uso de relações. | Uma função está associada a um único elemento. |
O que são relações?
Uma relação é um modelo conceitual em matemática que estabelece alguma relação entre os componentes de 2 conjuntos. É uma versão muito mais generalizada do conceito de formalismo matemático reconhecido com muito mais frequência, mas com menos restrições.
Uma relação que abrange conjuntos X e Y é uma coleção de pares ordenados (x, y) feitos de componentes x em X e y em Y. Ela incorpora a metodologia padrão de relação: o componente x está conectado a um componente y se e somente quando o par (x, y) está em conformidade com o conjunto de nós interno que especifica a relação binária.
Qualquer relação binária é de longe a instância especial n = 2 mais pesquisada de uma relação n-ária entre os conjuntos X1,…, Xn, que seria um subconjunto de algo como os produtos cartesianos X1… Xn. Os conjuntos de todos os pares sobre os quais os constituintes x = y são uma analogia simples de uma relação binária que abrange o conjunto X entre todos os números reais R, bem como o conjunto Y incluindo todos os números reais R.
O que são funções?
Qualquer função de tal conjunto X para outro conjunto Y é uma alocação de um componente Y para cada componente de X. Este conjunto X é referido como o domínio da função, enquanto o conjunto Y é referido como o codomínio da função.
As funções têm sido a idealização de como um elemento variável depende de algum outro valor. A localização de uma estrela, por exemplo, parece ser uma função do tempo. Tradicionalmente, o arcabouço foi bem proposto com cálculo infinitesimal em algum lugar no final dos anos 1600, assim como as funções investigadas foram distinguíveis até o final do século XIX.
A ideia de uma função foi codificada em conceitos da teoria dos conjuntos agora no final do século XIX, o que expandiu substancialmente os domínios de aplicabilidade do método. Os gráficos de qualquer função são a coleção de todos os pares (x, f (x)) que expressam consistentemente uma função.
Sempre que o domínio, assim como o codomínio, representam conjuntos de números reais, toda combinação pode ser concebida como um dos sistemas de coordenadas cartesianas de um ponto dentro dos planos.
Principais diferenças entre relações e funções
Conclusão
Para distinguir aqui entre uma conexão que seria uma função e uma relação que nem mesmo é uma função. Nem todas as relações constituem funções, assim como nem todas as funções constituem relações. A distinção entre uma conexão e uma função é que enquanto um relacionamento pode ter configurações diferentes para uma única entrada, enquanto uma função tem apenas uma entrada e uma saída.
Essa seria a distinção fundamental entre relação e também função. Por causa do uso de relações, certas concepções de padrão são geradas. Relações como “maior que”, “é equivalente a” e até “divide” fornecem uma sensação de conexão.
