Estatística refere-se ao ramo da matemática aplicada que inclui análise, coleta, descrição e chegar a conclusões usando dados quantitativos. É amplamente utilizado em uma variedade de disciplinas, como governo, manufatura, etc.
Ele usa várias ferramentas para ajudar as empresas a tomar decisões melhores e informadas. Alguns conceitos estatísticos comuns usados em negócios são covariância e correlação.
Covariância vs Correlação
A principal diferença entre covariância e correlação é que a covariância é usada para revelar a diferença entre as variáveis em uso. Por outro lado, a correlação é usada para encontrar a relação entre as duas variáveis. Além disso, a covariância tem uma unidade, enquanto a correlação é expressa como um número absoluto, portanto, não tem unidades.
A covariância é usada para medir a variabilidade entre duas variáveis. É uma extensão da variância e tem valores que variam de -∞ a + ∞. Mostra-nos como a mudança em uma variável afetará a outra. No entanto, não mostra o quanto isso afeta o outro.
A correlação é usada para quantificar a relação entre duas variáveis. É uma medida estatística que define o grau de relação das variáveis. As variáveis podem ter correlações positivas e correlações negativas. Algumas maneiras comuns de calcular a correlação são o coeficiente de correlação, o coeficiente de correlação de classificação e o coeficiente de desvios simultâneos.
Tabela de comparação entre covariância e correlação
| Parâmetros de comparação | Covariância | Correlação |
| Definição | Mostra o quanto uma variável depende da outra. | Mostra o quão fortemente as variáveis estão relacionadas ou não entre si. |
| Unidade de medida livre | Ele tem uma unidade, pois é obtido pela multiplicação de dois números com suas unidades. | Ele não tem unidades, pois é expresso em números absolutos. |
| Faixa de valores | -∞ a + ∞. | -1 a +1 |
| Mudança de escala | Afeta a covariância | Não afetado |
| Relação | A covariância é usada no cálculo da correlação. | Mostra o valor da covariância em uma escala padronizada. |
O que é covariância?
Covariância é um conceito estatístico que mostra a relação entre duas variáveis. Mostra como o outro mudará por uma mudança em um. Como é obtido pela multiplicação de duas variáveis junto com suas unidades, a covariância é expressa em unidades.
Seu valor varia de -∞ a + ∞ em que os valores são interpretados da seguinte forma:
Os valores de covariância indicam adequadamente o tipo de relacionamento que existe entre as duas variáveis. No entanto, não mostra sua magnitude, o que é uma grande desvantagem da covariância.
Em finanças, é amplamente utilizado na teoria de portfólio. Na teoria de portfólio, é comumente usado no método de diversificação em que a covariância entre os ativos é encontrada. Também é usado para determinar a decomposição de Cholesky. Além disso, ajuda a reduzir as dimensões de grandes conjuntos de dados, auxiliando na análise de componentes principais.
O que é correlação?
É um conceito estatístico que mostra a extensão da relação entre duas variáveis. É uma medida sem unidade. Ele descreve relacionamentos simples entre variáveis, ignorando a causa e o efeito. Ele também pode ser calculado usando a covariância.
Por ser uma medida livre de unidades, o valor das correlações tem existência em sua escala. O coeficiente de correlação indicado por r varia de -1 a + 1. O valor de r é interpretado da seguinte forma:
Após obter os valores de correlação, a extensão de sua correlação também pode ser determinada. 1 indica que as variáveis têm uma correlação positiva perfeita. Por outro lado, -1 indica uma correlação negativa perfeita. No entanto, esses dois valores são difíceis de encontrar na realidade.
É calculado por vários motivos. Uma das razões é para uso em outras análises e como um diagnóstico durante a verificação de outras análises. Uma matriz de correlação também é usada para encontrar padrões nos dados e ver se as variáveis são altamente correlacionadas.
Principais diferenças entre covariância e correlação
- A covariância mostra a dependência de duas variáveis, enquanto a correlação mostra até que ponto elas são dependentes uma da outra.
- A covariância usa unidades, enquanto a correlação é totalmente livre de unidades. Os valores em correlação são números absolutos que variam de -1 a 1.
- Na covariância, o valor varia de -∞ a + ∞. Por outro lado, a correlação varia de -1 a +1.
- A escalabilidade ou mudança nas escalas não afeta a correlação, embora afete a covariância.
- A covariância pode ser usada para encontrar correlação, mas não vice-versa.
- A covariância só pode ser calculada para duas variáveis. Por outro lado, a correlação pode ser calculada para 'n' número de variáveis.
Conclusão
A correlação e a covariância têm uma relação estreita entre si. Além disso, a correlação está um passo à frente da covariância, pois ajuda a superar as várias limitações de correlação, tais como:
- A covariância não mostra a extensão da relação entre as variáveis, ao contrário da correlação.
- A correlação não é afetada por uma mudança na escala, enquanto a covariância é.
Assim, pode-se dizer que a correlação é uma medida melhor para encontrar a relação entre as variáveis. Além disso, ter um intervalo limitado ajuda a tirar conclusões em vários domínios. No entanto, essas duas medidas estatísticas tratam apenas de relações lineares.
