Um dos ramos mais importantes da matemática inclui o cálculo. Cálculo é uma forma de cálculo de problemas de uma forma sistemática que geralmente trata de encontrar propriedades ou valores de funções por integrais e derivadas. O conceito básico de cálculo é diferenciação e integração. Os dois conceitos podem ser definidos como o inverso um do outro. O inverso do integral é diferencial e o inverso do diferencial é integral. Com base nos resultados dados por integrais, eles são categorizados como definidos e indefinidos.
Integrais Definidos vs Indefinidos
A diferença entre Integral Definido e Indefinido é que uma integral definida é definida como a integral que tem limites superiores e inferiores e tem um valor constante como solução, por outro lado, uma integral indefinida é definida como a interna que não tem limites aplicado a ele e dá uma solução geral para um problema.
Uma integral definida de uma função de uma variável desconhecida é a representação de um número que tem limites superior e inferior. Uma integral indefinida é a representação de uma família de funções sem limites.
Tabela de comparação entre integrais definidos e indefinidos
| Parâmetro de Comparação | Integrais Definidos | Integrais indefinidos |
| O que significa | Uma integral definida é aquela que tem limites inferior e superior e na resolução dá um resultado constante. | Uma integral indefinida é a integral na qual nenhum limite é aplicado e tem uma constante arbitrária obrigatória adicionada à integral. |
| O que representa | A integral definida representa o número quando seus limites superior e inferior são constantes. | Uma integral indefinida é uma representação geral de uma família de várias funções com derivadas f. |
| Limites aplicados | Os limites superior e inferior aplicados em uma integral definida são sempre constantes. | Na integral indefinida, não há limites, pois é uma representação geral. |
| Solução obtida | Os valores ou soluções obtidos a partir de integrais definidos são constantes, no entanto, eles podem ser positivos ou negativos. | A solução de uma integral indefinida é uma solução geral e tem um valor constante adicionado a ela que geralmente é representado por C. |
| Usado para | Uma integral definida é amplamente usada em física e engenharia. Algumas das áreas de uso de uma integral definida incluem cálculo de valores de força, massa, trabalho, áreas entre curvas, volumes, comprimento de curvas de ato, áreas de superfície, momentos e centro de massa, crescimento exponencial e decadência, etc. | Integrais indefinidos são usados em campos como negócios, ciências, incluindo engenharia, economia, etc. Eles são usados em áreas onde uma solução geral é necessária para um problema. |
O que é um Integral Definido?
Uma integral definida é definida como a representação de um número que fornece um resultado constante. Uma integral definida sempre tem um limite superior e um limite inferior. Os limites das integrais definidas são constantes. Às vezes, é dito que uma integral definida é uma integral indefinida avaliada sobre os limites inferior e superior.
O valor ou solução obtida na resolução das integrais aplicando limites são constantes, portanto, essas integrais são denominadas como definidas. A solução pode ser positiva ou negativa. A solução obtida de uma integral definida sempre está em uma área específica.
Uma integral definida é usada quando uma função tem dois limites sobre os quais é avaliada. Uma integral definida é amplamente usada em todas as áreas da física e da engenharia. Algumas áreas onde integrais definidos são usados são um cálculo de trabalho, força, massa, áreas, áreas de superfície, a área entre curvas, comprimento de arcos, momentos, centro de massa, crescimento exponencial e decadência, etc.
O que é Indefinite Integral?
Uma integral indefinida é definida como a integral sem limites. A integral indefinida é a representação de uma família de várias funções tendo a derivada f. Não há limites aplicáveis em uma integral indefinida.
A solução obtida ao resolver a função desconhecida de uma integral indefinida é uma solução generalizada e, portanto, também contém variáveis. A área da solução de uma integral indefinida não é especificada.
Integrais indefinidos são usados em locais onde uma solução geral para o problema é necessária. Integrais indefinidos são usados em negócios, ciências, engenharia, economia, etc. Algumas das áreas de aplicação de integrais indefinidos incluem deslocamento de velocidade, velocidade de aceleração, tensão através do capacitor, etc.
Principais diferenças entre integral definido e indefinido
Conclusão
Os dois tipos de integrais têm suas propriedades e funções que desempenham um papel importante na resolução de problemas. Se uma integral definida é resolvida primeiro usando integrais indefinidas e aplicando limites depois disso, então ela pode ter algumas descontinuidades.
