A matemática é um assunto vasto. Ele oferece quatro conceitos básicos que são adição, subtração, multiplicação e divisão. Mas um estudo mais profundo envolve familiaridade com conceitos como álgebra, geometria, trigonometria, mensuração e muitos mais. Os conceitos podem variar do básico ao avançado e têm aplicação no mundo real.
Álgebra vs Trigonometria
A principal diferença entre Álgebra e Trigonometria é que Álgebra envolve equações, regras e polinômios. O objetivo é resolver a equação matemática de variáveis e constantes. Enquanto a trigonometria envolve ângulos de triângulos e medidas dos lados. O objetivo é encontrar os ângulos e os lados com o uso de seno, cosseno e tangente.
A álgebra foi introduzida antes da trigonometria no mundo matemático. A álgebra requer a manipulação de símbolos. Ele simplifica grandes questões de palavras em equações simples e pode ser resolvido com várias fórmulas. A álgebra pode ser classificada em álgebra elementar, álgebra linear, álgebra abstrata e geometria algébrica. A álgebra geralmente é uma combinação de variáveis e constantes.
A trigonometria foi inventada no século 13. Envolve várias funções para descobrir os ângulos e a relação lateral com os triângulos. Ele pode ser classificado em dois tipos, trigonometria planar e esférica.
Tabela de comparação entre álgebra e trigonometria
| Parâmetros de comparação | Álgebra | Trigonometria |
| Descobridor | O descobridor babilônico inventou a álgebra, mas Abu Jaafar Mohammad Ibn Mousa Al Khwarizmi trabalhou e aperfeiçoou os conceitos. Hipparachus de Nicéia é considerado o pai da trigonometria, pois foi o primeiro matemático a tabular as funções trigonométricas | Hipparachus de Nicéia é considerado o pai da trigonometria, pois foi o primeiro matemático a tabular as funções trigonométricas |
| Constituintes | Inclui inteiros, cálculo, geometria, trigonometria, variáveis, constantes e outros polinômios para formação de equação | Inclui funções como seno, cosseno, tangente, cossecante, secante e cotangente |
| Tipos | Cinco tipos: álgebra elementar, álgebra abstrata, álgebra avançada, álgebra comunicativa e álgebra linear | Dois tipos: trigonometria plana e trigonometria esférica |
| Mecanismo | Para simplificar problemas complexos de palavras em equações polinomiais simples | Para descobrir ângulos de triângulos ou medidas de lados usando várias funções |
| Aplicativo | Ciência, medicina, economia, tomada de decisão, inferências estatísticas, gráficos, tecnologia de reconhecimento facial e etc. | Astronomia, navegação, cartografia, óptica, criptologia, oceanografia, funções de período, imagens médicas e etc. |
O que é álgebra?
Álgebra é derivada da palavra árabe “Al-jabr”, que significa reunião de partes quebradas. Álgebra integra conceitos matemáticos simples como inteiros, números naturais, números inteiros, fatoriais e propriedades básicas como comutativa, associativa, distributiva e identidade de números. Ele forma a base de domínios como ciência, medicina, engenharia, economia e muitos outros campos relacionados.
Al-Khwarizmi é conhecido como o pai da álgebra e se refere à álgebra como “A ciência da restauração e do equilíbrio”. Um matemático com experiência e pesquisa completa em álgebra é freqüentemente chamado de algebraist. Álgebra sendo um assunto vasto tem álgebra elementar, álgebra linear, álgebra abstrata, álgebra universal, álgebra booleana como as sub-partes. Álgebra inclui cálculo, aritmética, geometria e trigonometria para resolver problemas complexos.
A álgebra elementar inclui os fundamentos da álgebra. A formulação da álgebra elementar inclui operadores aritméticos básicos e símbolos. A álgebra abstrata envolve conjuntos, operações binárias, polinômios, elementos de identidade, elementos inversos, associatividade e comutatividade.
A álgebra é utilizada funcionalmente na solução de vários problemas da vida real, como diagnóstico médico, tomada de decisão, inferências estatísticas, otimização de mecanismos de pesquisa (SEO), gráficos, reconhecimento facial e amplamente na codificação. A vida pode não ter variáveis determinadas como “x” e “y”, mas a álgebra é eficazmente válida em diferentes esferas da vida. A álgebra oferece adaptabilidade e simplicidade na maioria das situações complexas.
O que é trigonometria?
Trigonometria é um conceito em matemática que consiste em ângulos e lados. As seis funções principais dos ângulos usados em trigonometria são seno, cosseno, tangente, enquanto os recíprocos dessas funções são cossecante, secante e cotangente. Essas funções foram tabuladas para facilitar a solução. A palavra trigonometria foi derivada de duas palavras gregas “Trígono” que significa triângulo e “metron” que significa medir.
Historicamente, a trigonometria fazia parte da geometria e foi declarada como um assunto separado após o século XVI. Hipparachus foi o primeiro matemático a tabular os valores das funções trigonométricas. A trigonometria pode ser classificada em dois tipos: trigonometria plana que cobre ângulos e distâncias em um plano e trigonometria esférica que cobre ângulos e distâncias no espaço tridimensional.
Existem várias leis que regem os estados do triângulo arbitrário, como a lei dos senos, a lei dos cossenos e a lei das tangentes. Identidades como as identidades pitagóricas, a fórmula de Euler, as identidades de meio ângulo, a soma dos ângulos e as identidades de diferença são aplicadas no assunto.
A trigonometria tem aplicação na vida real em campos como astronomia, navegação, avaliação de alcance de artilharia, levantamento topográfico, cartografia, funções periódicas, óptica e acústica, imagens médicas, criptologia e muitos mais. Foi um assunto essencial durante o projeto de construção das pirâmides do Egito. O sistema heliocêntrico de Nicolaus e o sistema geocêntrico de Ptolomeu foram baseados na trigonometria.
Principais diferenças entre álgebra e trigonometria
Conclusão
Álgebra e trigonometria são disciplinas matemáticas interligadas e desempenham um papel fundamental na construção de conceitos. A álgebra simplifica problemas complexos e a trigonometria forma a base de muitas descobertas científicas. A álgebra lida com equações, variáveis e constantes, enquanto a trigonometria se concentra nos ângulos e na relação dos lados dos triângulos.
Álgebra e trigonometria não são apenas conceitos teóricos, mas formam uma base em vários domínios reais. Ambos os assuntos são amplamente utilizados durante projetos de construção, cartografia, criptologia, oceanografia, indústria naval e de aviação, criminologia, ótica e acústica, imagens médicas e diagnóstico, levantamento público, classificação de sites, otimização de mecanismo de pesquisa (SEO), marketing de mecanismo de pesquisa (SEM), navegação e cartografia e vários outros projetos de arquitetura e engenharia.
