As tecnologias estão à frente de tudo, os desenvolvimentos no setor da tecnologia permitem que o mundo digital seja cada vez mais eficiente. Os computadores são exemplos em que o sistema pode parecer fácil ou acessível, mas o processamento interno é bastante complexo.
O que quer que esteja visível na tela do computador ou laptop não está diretamente conectado ao que a pessoa digita; em vez disso, inclui várias unidades que ajudam a processar a entrada e convertê-la em uma saída legível.
DSP é a abreviatura de processamento de sinal digital que permite esse processo de conversão da entrada em texto legível ou imagem clara e visível. Cada entrada é alguma das outras formas de dados ou informações, portanto, o DSP permite essa conversão.
Dentro do DSP existem diferentes componentes de diferentes tipos que funcionam de forma diferente em sua unidade, existem diferentes ferramentas que ajudam na conversão de frequência e sinais. Alguns deles são transformada de Fourier, transformada de Laplace, transformada z, etc.
FFT vs DFT
A diferença entre FFT e DFT é que FFT aprimora o trabalho de DFT. Ambos fazem parte de um sistema ou transformação de Fourier, mas seus trabalhos são diferentes um do outro.
Tabela de comparação entre FFT e DFT
| Parâmetros de comparação | FFT | DFT |
| Formulário completo | Transformação rápida de Fourier | Transformada discreta de Fourier |
| Definição | O amálgama de várias técnicas de computação, incluindo DFT. | O algoritmo matemático que transforma o domínio do tempo em componentes do domínio da frequência. |
| Trabalhos | Computação mais rápida | Estabelecendo a relação entre o domínio do tempo e o domínio da frequência |
| Formulários | Convolução, medição de tensão, etc. | Estimativa de espectro, convicção, etc. |
| Versão | Versão rápida | Versão discreta |
O que é FFT?
FFT abreviatura de Fast Fourier transform, é um algoritmo matemático em computadores que permite a aceleração das conversões feitas por DFT (discrete Fourier transform). Isso ajuda a reduzir as complexidades da computação.
FFT é amplamente utilizado no processamento de sinais. Ele reduz o número de cálculos necessários para N pontos 2N2 a N log N, em que LG é um algoritmo de base dois. FFT é classificado em duas categorias; dizimação no tempo e dizimação na frequência.
O algoritmo FFT funciona de maneira diferente, reorganizando os elementos de entrada em ordem invertida de bits e, em seguida, constrói a transformação de saída (decimação no tempo). O trabalho básico é quebrar uma transformada de comprimento N em duas transformadas de comprimento N / 2.
FFT é um algoritmo que foi discutido por Cooley e Turquia em 1965, mas a fatoração crítica desse algoritmo é descrita por Gauss em 1805, que é por Cooley e Tukey. Gauss descreveu a fatoração passo a passo.
O funcionamento do FFT pode ser explicado por meio de exemplos; se uma operação levar 1 nanossegundo, a transformação rápida de Fourier reduzirá o tempo para 30 segundos, calculando a transformada discreta de Fourier para o tamanho do problema N = 10 * 9.
No jargão da ciência da computação, a transformada rápida de Fourier (FFT) reduz o número de cálculos necessários para o tamanho do problema N. Em poucas palavras, a transformada rápida de Fourier é um algoritmo matemático que é usado para o cálculo rápido e eficiente da transformada discreta de Fourier (DFT).
A transformada rápida de Fourier (FFT) é útil para redução de tempo em cálculos feitos por DFT e a eficiência de FFT é visível em engenharia de som, sismologia ou medição de tensão.
O que é DFT?
DFT é uma abreviatura de Discrete Fourier transform, é um algoritmo matemático que ajuda no processamento dos sinais digitais calculando o espectro de um sinal de duração finita.
O DFT funciona transformando N amostras de tempo discreto para o mesmo número de amostras de frequência discreta. Em algumas aplicações, a forma do domínio do tempo não é aplicável para sinais, caso em que o conteúdo da frequência do sinal se torna muito útil.
O outro tipo de DFT é IDFT, que significa transformada discreta inversa de Fourier, embora funcione de maneira bastante semelhante à de DFT, pois também transforma N amostras de frequência discreta para o mesmo número de amostras de tempo discreto.
Existem várias circunstâncias em que o conteúdo da frequência de um sinal no domínio do tempo. O DFT funciona em aplicações como osciladores LC para ver quanto ruído está presente em uma onda senoidal produzida. Além da estimativa de espectro, o DFT tem várias outras aplicações em DSP, por exemplo, convolução rápida.
Algumas das propriedades do DFT são: -
Existem outras propriedades do DFT, que inclui; propriedades conjugadas complexas, mudança de frequência circular, multiplicação de duas sequências, teorema de Parseval e simetria.
A DFT ou a transformada discreta de Fourier funciona transformando os sinais do domínio do tempo em componentes do domínio da frequência, pois a representação dos sinais digitais em termos de seu componente de frequência é importante no domínio da frequência.
Este é um exame direto da informação codificada na fase de frequência e a amplitude do componente sinusóide. Por exemplo, a fala humana e a audição usam sinais para esses tipos de codificação, além disso, o DFT pode encontrar a resposta de frequência do sistema a partir da resposta ao impulso do sistema e vice-versa.
Principais diferenças entre FFT e DFT
Conclusão
Ambos FFT e DFT são importantes para técnicas de computação e desempenham um papel importante nas conversões.
FFT e DFT fazem parte do DSP. FFT também funciona para DFT.
