Os filtros são usados no processamento de sinal digital para remover partes indesejáveis do sinal, como ruído aleatório, ou para extrair partes úteis do sinal, como as partes do sinal pertencentes a um determinado intervalo
Por exemplo, um áudio gravado com equipamento ruim pode ser filtrado para remover os elementos indesejados do sinal, tornando-o o mais próximo possível do áudio original (sem perturbações).
Os filtros digitais podem ser classificados em dois grupos, filtros FIR (resposta ao impulso de duração finita) e IIR (resposta ao impulso de duração infinita). Quando um sistema é fornecido com alguma entrada, o resultado ou resposta alcançado é conhecido como sua resposta de impulso.
Filtros IIR vs FIR
A diferença entre os filtros FIR e IIR é que a resposta ao impulso anterior é diferente de zero para apenas um número finito de amostras. Os filtros IIR têm um número infinito de amostras diferentes de zero. Os filtros IIR também são conhecidos como filtros de feedback e os filtros FIR não têm nenhum mecanismo de feedback. Em uma equação de diferença, os coeficientes de filtro dos filtros IIR têm termos de feedback.
Tabela de comparação entre filtros FIR e filtros IIR
| Parâmetro de Comparação | Filtro FIR | Filtro IIR |
| Natureza | De natureza não recursiva porque não reutiliza suas saídas como entradas. | Recursivo por natureza porque ele reutiliza uma ou mais de suas saídas como entradas. |
| Eficiência | Menos eficiente em termos computacionais. | Mais eficiente do ponto de vista computacional. |
| Facilidade de implementação em um circuito | Devido à ausência de um mecanismo de feedback, é mais fácil de implementar em um circuito. | Devido à presença de um mecanismo de feedback, é mais difícil de implementar em um circuito. |
| Mecanismo de retorno | Não use circuitos de feedback. | Usa um mecanismo de feedback no qual a saída anterior, em conjunto com a entrada atual e passada, é fornecida como a entrada atual. |
| Estabilidade | Mais estável, pois a saída atual não mantém nenhuma relação com a saída anterior. | Menos estável porque também usa amostras de saída anteriores. |
| Entrada necessária para gerar saída de corrente | Amostras atuais e passadas de entrada | Amostras presentes e passadas de entrada junto com saída anterior. |
| Atraso oferecido | Oferece mais demora no fornecimento de uma resposta | Oferece menos demora no fornecimento de uma resposta |
| Requerimento de memória | Requer mais memória | Requer menos memória |
| Sensibilidade | Menos sensível | Mais sensível |
| Facilidade de controlabilidade | Fácil de controlar | Muito difícil de controlar |
O que é um filtro FIR?
Os filtros digitais que geram uma resposta de impulso finita de um sistema dinâmico são conhecidos como filtros FIR. A resposta ao impulso fornecida pelos filtros FIR é de duração finita. Eles são chamados assim porque a resposta fornecida por esses filtros é fixada em zero em um período finito de tempo. No caso dos filtros FIR, o filtro de enésima ordem gera (n + 1) amostras antes de ser fixado em 0.
Os filtros FIR não possuem mecanismo de feedback. Sua entrada atual consiste apenas nos valores de entrada atuais e anteriores. A soma de uma quantidade finita de amostras finitas de valores de entrada forma a saída dos filtros FIR. Os filtros FIR são mais adequados para aplicações que requerem uma resposta de fase linear.
O que é um filtro IIR?
Filtros digitais que geram uma resposta de impulso infinita de um sistema dinâmico são conhecidos como filtros IIR. As entradas presentes e passadas em conjunto com as saídas anteriores são consideradas como as entradas presentes.
O filtro IIR opera de forma que não apenas as entradas atuais e passadas, mas também a amostra de saída passada, sejam levadas em consideração. Esse circuito de feedback é o que os diferencia dos filtros FIR.
O mecanismo de feedback interno torna esses filtros recursivos por natureza. Eles nunca permitem que sua resposta se estabilize em 0 para um impulso aplicado. Eles são computacionalmente mais eficientes e requerem menos memória. No entanto, devido à sua natureza recursiva, são menos estáveis e difíceis de controlar.
Os filtros IR são mais adequados para aplicações que não requerem informações de fase, por exemplo, para monitorar as amplitudes do sinal.
Principais diferenças entre filtros FIR e filtros IIR
Conclusão
Os filtros digitais podem ser projetados para diferentes fins. Por exemplo, um filtro pode ser classificado como passa-alto, passa-baixo, parada de banda ou passa-banda. Por exemplo, quando um sinal de entrada com ruído de alta frequência passa por um filtro passa-baixa, o ruído de alta frequência é removido da entrada, resultando em um sinal limpo.
Esses tipos de filtro podem ser implementados usando filtros FIR ou IIR. Uma combinação dos dois também pode ser usada para produzir um filtro de formato arbitrário. Os filtros FIR não têm mecanismo de feedback. Isso os torna mais estáveis. Eles são usados em aplicações que requerem fases lineares.
Os filtros IIR usam saídas anteriores, junto com as entradas presentes e passadas, como feedback. Isso os torna recursivos e menos estáveis por natureza. Os filtros IIR podem atingir uma característica de filtragem desejada usando menos memória e cálculos do que um filtro FIR.
