Decimais e frações são modelos matemáticos que podem permitir simplificar muitos tipos diferentes de equações. No entanto, as funções Linear e Quadrática são um pouco mais difíceis de resolver, mas tanto Linear quanto Quadrática podem ser resolvidas usando fórmulas Lineares e Quadráticas. Linear e Quadrático são indistinguíveis, embora sejam diferentes um do outro.
Linear vs Quadrático
A diferença entre Linear e Quadrático é que Linear é uma equação que é apenas uma linha reta no gráfico com um grau de um que pode ser escrita na forma simbólica ou gráfica usando as coordenadas xey. O quadrático, por outro lado, não é apenas uma linha reta no gráfico, mas uma parábola, além disso, com um grau dois que são escritos de forma simbólica e gráfica usando as coordenadas xey.
As funções lineares podem ser usadas de muitas maneiras diferentes para várias coisas. Além disso, uma função linear é um contraste com funções exponenciais em que a taxa de mudança aumenta com o tempo. Por exemplo, y = 2x + 3 é uma função linear porque quando x aumenta em 1, y aumentará em 2 e, em seguida, 3 quando x aumentar em 2 e assim por diante.
As funções quadráticas são conhecidas como a razão de duas variáveis quadradas. Além disso, existem 5 tipos de funções quadráticas. As funções quadráticas são principalmente representadas graficamente como formas parabólicas que são freqüentemente vistas na física e na matemática com um grau dois que são escritas na forma simbólica e gráfica usando as coordenadas xey.
Tabela de comparação entre Linear e Quadrático
| Parâmetros de comparação | Linear | Quadrático |
| Defenição | Uma função linear é um contraste com as funções exponenciais em que a taxa de mudança aumenta com o tempo. | Funções quadráticas são definidas como a razão de duas variáveis quadradas. |
| Grau | Grau de um. | Grau de dois. |
| Representação | É representado como Ax + By + C = 0 | É representado como Ax² + Por + c = 0 |
| Representação gráfica | Linha reta. | Parábola. |
| Exemplo | 1x + 4 = 7, 3x + 2 = 3, 7x = 11, x + 3 = 4 | y = x 2, 5x² + 3x + 2 = 0, x² + 4x + 5 = 0 |
O que é linear?
Lineares são equações que possuem apenas uma variável da forma ax + by = c. Essas equações lineares podem ser escritas em forma simbólica ou gráfica usando as coordenadas xey, onde xey são variáveis. As formas simbólicas de equações lineares são chamadas de forma de matriz ou forma geral ou forma determinante. Este método funciona melhor com qualquer número de variáveis e números complexos.
Às vezes, uma equação linear é chamada se tiver certas propriedades. A primeira propriedade é que duas variáveis são iguais ou constantes. A segunda propriedade é que uma variável pode ser representada por uma função linear da outra variável. A terceira propriedade é que o lado esquerdo de uma equação é igual a zero. Alguns exemplos de equações são 1x + 4 = 7, 3x + 2 = 3, 5 + 4x = 6 etc.
Outro exemplo seria encontrar a equação de uma reta de duas maneiras. A primeira maneira que minimiza a distância do ponto de origem e o ponto no gráfico que você deseja encontrar é usar funções lineares. Isso é chamado de representar graficamente uma linha à mão.
Uma equação linear é um tipo de equação que pode ser escrita na forma ”a (x + b) = c.” Por exemplo, x + 3 = 4, 3x + 2 = 3, 7x = 11 etc ou por exemplo y = x. Os primeiros dois exemplos são bastante simples. Além disso, o segundo exemplo representa que uma equação linear é apenas uma linha reta no gráfico com grau um.
O que é quadrático?
As funções quadráticas são um pouco mais difíceis do que outras funções encontradas na matemática. A única maneira de resolvê-los é usar uma fórmula quadrática ou resolvê-la com uma calculadora ou manualmente. As funções quadráticas às vezes podem soar como um pesadelo. No entanto, não é tão difícil, uma vez que você sabe como resolvê-los facilmente com fórmulas quadráticas.
As funções quadráticas são comumente vistas na física porque modelam situações simples que têm grandes mudanças no resultado com base em pequenas mudanças na entrada. Por exemplo, a resistência do ar ou força exercida por líquidos pode ser modelada por funções quadráticas. Forma de vértice é um tipo de função quadrática que possui um coeficiente negativo na frente do termo da raiz quadrada. Por exemplo -b x -4 (x-1) (x-2) (x + 3) (x + 4).
Por exemplo, funções quadráticas de (por exemplo, y = x 2) O eixo y está à esquerda e é composto por duas linhas, uma horizontal e uma vertical. O primeiro desce e para a direita e o segundo sobe e para a esquerda. Ambas as linhas se cruzam na origem onde os dois eixos se cruzam. Este é apenas um exemplo de função quadrática em que a função quadrática é repetida no eixo y e na cruz do eixo x na origem.
Funções quadráticas são definidas como a razão de duas variáveis quadradas. A variável pode assumir qualquer valor de número real positivo. O discriminante de uma função quadrática é a raiz quadrada do discriminante da função linear. Então, por exemplo, se você fizer o gráfico de uma equação com uma inclinação de 1,5, então o discriminante é 2 / 1,5 = 0,75 porque cada lado dessa equação é ao quadrado para ser 1,5, dando 1,5 ao quadrado é 2, que é o discriminante.
Principais diferenças entre linear e quadrático
Conclusão
As equações matemáticas são expressas como funções lineares e funções quadráticas para atender a certos critérios. Além disso, esses tipos de funções são comumente vistos em física e matemática. As funções quadráticas são definidas como a razão de duas variáveis quadradas com um grau de dois. Por exemplo, a resistência do ar ou força exercida por líquidos pode ser modelada por funções quadráticas.
As funções lineares podem ser usadas de muitas maneiras diferentes para várias coisas. Por exemplo, os economistas costumam usar funções lineares para representar a demanda do consumidor em um gráfico, onde se x representa a renda ey representa a demanda, então y = ax + b. Essa equação demonstra como os consumidores vão demandar certa quantidade de um determinado bem, mas apenas quando a renda que eles têm é relativamente alta.
