Para entender a diferença entre PDF e PMF, é importante entender o que são variáveis aleatórias. Uma variável aleatória é uma variável cujo valor não é conhecido pela tarefa; em outras palavras, o valor depende do resultado do experimento. Por exemplo, ao jogar uma moeda, o valor, ou seja, cara ou coroa, depende do resultado.
PDF vs PMF
A diferença entre PDF e PMF é em termos de variáveis aleatórias. PDF é relevante para variáveis aleatórias contínuas, enquanto PMF é relevante para variáveis aleatórias discretas.
Ambos os termos, PDF e PMF, estão relacionados à física, estatística, cálculo ou matemática superior. PDF (Função de densidade de probabilidade) é a probabilidade da variável aleatória no intervalo de valor discreto. Por outro lado, PMF (Probability Mass Function) é a probabilidade da variável aleatória na faixa de valores contínuos.
Tabela de comparação entre PDF e PMF
| Parâmetro de Comparação | PMF | |
|---|---|---|
| Formulário completo | Função densidade de probabilidade | Função de massa de probabilidade |
| Usar | PDF é usado quando há necessidade de encontrar uma solução em uma gama de variáveis aleatórias contínuas. | PMF é usado quando há necessidade de encontrar uma solução em uma gama de variáveis aleatórias discretas. |
| Variáveis aleatórias | PDF usa variáveis aleatórias contínuas. | PMF usa variáveis aleatórias discretas. |
| Fórmula | F (x) = P (a <x 0 | p (x) = P (X = x) |
| Solução | A solução cai na faixa de raio de variáveis aleatórias contínuas | A solução cai no raio entre o número de variáveis aleatórias discretas |
O que é PDF?
A Função de Densidade de Probabilidade (PDF) descreve funções de probabilidade em termos de valores de variáveis aleatórias contínuas apresentando entre um intervalo claro de valores.
Também é conhecido como função de distribuição de probabilidade ou função de probabilidade. É denotado por f (x).
O PDF é essencialmente uma densidade variável em um determinado intervalo. É positivo / não negativo em qualquer ponto do gráfico e todo o PDF é sempre igual a um.
Em um caso em que a probabilidade de X em algum determinado valor x (variável aleatória contínua) é sempre 0. Nesse caso, P (X = x) não funciona.
Em tal situação, precisamos calcular a probabilidade de X descansar em um intervalo (a, b) junto com para P (a <X <b) que pode ocorrer usando um PDF.
A fórmula da função de distribuição de probabilidade é definida como, F (x) = P (a <x <b) = ∫buma f (x) dx> 0
Alguns casos em que a função de distribuição de probabilidade pode funcionar são:
- Temperatura, precipitação e clima geral
- Tempo que o computador leva para processar a entrada e dar saída
E muitos mais.
Várias aplicações da função de densidade de probabilidade (PDF) são:
- O PDF é usado para modelar os dados de concentração temporal de NOx atmosférico anualmente.
- É tratado para moldar a combustão do motor diesel
- É usado para trabalhar com as probabilidades associadas às variáveis aleatórias nas estatísticas.
O que é PMF?
A função Massa de probabilidade depende dos valores de qualquer número real. Não vai para o valor de X que é igual a zero e no caso de x, o valor de PMF é positivo.
O PMF desempenha um papel importante na definição de uma distribuição de probabilidade discreta e produz resultados distintos. A fórmula de PMF é p (x) = P (X = x), ou seja, a probabilidade de (x) = a probabilidade (X = um x específico)
Como fornece valores distintos, o PMF é muito útil na programação de computadores e na modelagem de estatísticas.
Em termos mais simples, a função de massa de probabilidade ou PMS é uma função que está associada a eventos discretos, ou seja, probabilidades relacionadas com a ocorrência desses eventos.
A palavra “massa” explica as probabilidades que se concentram em eventos discretos.
- A função de massa de probabilidade (PMF) tem um papel principal nas estatísticas, pois ajuda a definir as probabilidades para variáveis aleatórias discretas.
- O PMF é usado para encontrar a média e a variância do agrupamento distinto.
- PMF é usado na distribuição binomial e de Poisson, onde valores discretos são usados.
Alguns casos em que a função de massa de probabilidade pode funcionar são:
- Número de alunos em uma classe
- Números em um dado
- Lados de uma moeda
- E muitos mais.
Principais diferenças entre PDF e PMF
Conclusão
Quando se trata de PDF e PMF, as pessoas costumam se confundir entre os dois. A principal diferença está em termos de variáveis aleatórias usadas por ambos.
Por outro lado, o PDF depende de variáveis aleatórias contínuas, ao passo que o PMF depende de Variáveis aleatórias discretas. Ambos são usados em campos como física, estatística, cálculo ou matemática superior.
As probabilidades para distribuições discretas são encontradas usando PMFs são Binomial, Hipergeométrica, Poisson, Geométrica, Binomial Negativa, etc. Considerando que as probabilidades para distribuições contínuas são encontradas usando PDFs são Exponencial, Gama, Pareto, Normal, Lognormal, T do Aluno, F, etc..
