Quando se trata de geometria e matemática, vários termos freqüentemente parecem significar a mesma coisa, mas, na verdade, não é esse o caso! O mesmo é o caso de um par perpendicular e uma figura ortogonal. E, portanto, este artigo o ajudará a entender o que esses dois termos significam e quais são as diferenças sutis entre eles. Com a ajuda de indicadores descritivos e tabelas de comparação, este artigo irá certificar-se de não deixar dúvidas sobre a maneira de entender o par perpendicular e ortogonal.
Perpendicular vs Ortogonal
A diferença entre perpendicular e ortogonal é que perpendicular é um fenômeno e significa que uma linha reta forma um ângulo reto com outra linha que nunca pode ser paralela. O termo fala sobre o ângulo de noventa graus e a relação entre as duas linhas, enquanto o termo ortogonal é antes uma condição e um posicionamento, ou seja, descreve a relação entre as duas linhas em relação uma à outra e não apenas o ângulo entre elas. Vamos conversar mais sobre sua definição para obter mais clareza.
Caminhos perpendiculares são duas linhas separadas que se encontram em um ângulo de 90 graus. Você observou algo semelhante ao símbolo “L” ou aos pontos de conexão das superfícies de sua parede? Eles são planos perpendiculares, que são linhas retas formando dois planos que se encontram em um certo grau - o ângulo reto. “Quando dois planos ou linhas se encontram em um ângulo de 90 °, dizemos que eles são perpendiculares”
Agora, como mencionado anteriormente. O fenômeno dessa ocorrência e essa situação em que um ângulo reto é formado enquanto as retas não estão paralelas entre si é denominado perpendicular.
Falar sobre a relação ortogonal ou ortogonalidade; é um conceito matemático que estende o conceito de orientações de papéis à álgebra linear de formas lineares por partes e à definição de como um par perpendicular existe. Quando B (u, v) = 0, dois componentes uev de um subespaço com o formato prescrito bilinear são ortogonais. O campo de vetor pode incluir variáveis auto-ortogonais diferentes de zero com base na forma bilinear. Grupos de funcionamento adequado são usados para construir uma base na qual os valores são distribuídos.
Tabela de comparação entre perpendicular e ortogonal
| Parâmetros de comparação | Perpendicular | Ortogonal |
| Significado (geométrico) | Caminhos perpendiculares são duas linhas separadas que se encontram em um ângulo de 90 graus. | Ortogonalidade, quando estendida às matrizes, esta característica é equivalente à perpendicularidade, embora também se aplique aos aspectos funcionais de forma mais ampla. |
| Relação | 1. Se duas linhas se encontram, uma primeira linha é “perpendicular” à segunda e vice-versa.2. No ponto de incidência, o ângulo reto (180) em uma extremidade da primeira linha é dividido em dois ângulos correspondentes pelo segundo plano, tornando-os perpendiculares e ortogonalmente positivos. | 1. A propriedade e o aspecto funcional de um par ortogonal é semelhante a um perpendicular.2. O produto escalar de dois componentes do vetor de um par ortogonal é zero. |
| Relação Estatística | As duas linhas são estatisticamente dependentes e os ângulos não são constantes se algum for alterado. | Os dois componentes de um par ortogonal são estatisticamente independentes um do outro. |
| Terminologia | Terminologia lógica e geométrica. | Terminologia matemática e geométrica no que diz respeito à física vetorial. |
| Etimologia | Da antiga palavra francesa e latina "perpendicularis", que significa vertical em relação ao plano. | Final do século 16: do francês, com base no ortogōnios grego "em ângulo reto". |
O que é perpendicular?
Quando duas linhas ou planos se cruzam em um ângulo reto formando um ângulo, as duas linhas são vistas como perpendiculares entre si. Explicitamente, se duas linhas se encontram, uma primeira linha é “ortogonal” à segunda; e em segundo lugar, no ponto de incidência, o ângulo reto (180) em uma extremidade da primeira linha é dividido em dois ângulos correspondentes pelo segundo plano, tornando-os perpendiculares e ortogonalmente positivos.
A perpendicularidade é simétrica, o que significa que se uma linha é perpendicular a outra, a segunda linha é igualmente perpendicular à primeira. Como resultado, podemos nos referir a dois planos e retas como perpendiculares (entre si), sem mencionar sua sequência.
A ideia e a existência de segmentos de reta perpendiculares já foram demonstradas. O ângulo equivalente nos vértices de uma forma “L” em uma figura é “sempre” um ângulo reto. Todos os planos ou linhas que se cruzam são perpendiculares entre si, mas nem todas as linhas que se encontram são perpendiculares entre si. As linhas perpendiculares têm duas características principais:
Não confunda perpendiculares com "paralelas", pois são duas linhas retas que estão separadas uma da outra e nunca se cruzam, independentemente de quão longe em cada lado estejam, no entanto, perpendiculares, mesmo se alongadas até o infinito, sempre se cruzam ou "cruzam" cada uma de outros.
Os emparelhamentos paralelos nunca podem ser considerados como um par perpendicular e nunca podem ser ortogonalmente positivos. Os pontos de intersecção da parede da sala, os lados de um cubo e um cubóide são todos perpendiculares entre si, e uma árvore em pé verticalmente é perpendicular à superfície da Terra são todas instâncias de perpendiculares. Duas linhas perpendiculares são representadas pelo símbolo: ⊥.
O que é ortogonal?
Ortogonalidade, quando estendida às matrizes, esta característica é equivalente à perpendicularidade, embora também se aplique aos aspectos funcionais de forma mais ampla. Quando a derivada parcial é um vetor, o produto escalar (ver operações de vetor); para funções, a integral definida de sua multiplicação é 0, dois componentes de um espaço n-dimensional são sempre ortogonais. Em geometria, é simplesmente uma propriedade que se sobrepõe às propriedades de um par perpendicular; é freqüentemente usado na determinação de dois triângulos congruentes.
Uma estrutura de produto interna pode ser produzida a partir de uma concatenação dos componentes de um conjunto de vetores ou funções perpendiculares, o que significa que qualquer componente do espaço pode ser gerado a partir dos membros de tal conjunto.
Ortogonalidade, quando estendida a matrizes, esta característica é equivalente à perpendicularidade, embora também se aplique a aspectos funcionais de forma mais ampla. Quando a derivada parcial é um vetor, o produto escalar (ver operações de vetor); para funções, a integral definida de sua multiplicação é 0, dois componentes de um espaço n-dimensional são sempre ortogonais.
Uma estrutura de produto interna pode ser produzida a partir de uma concatenação dos componentes de um conjunto de vetores ou funções perpendiculares, o que significa que qualquer componente do espaço pode ser gerado a partir dos membros de tal conjunto.
Principais diferenças entre perpendicular e ortogonal
Conclusão
Dois vetores são ortogonais se ou a menos que seu produto escalar seja sempre igual a zero, ou seja, eles criam um aspecto de 90 °, ou um dos vetores é zero, de acordo com a hipótese do plano euclidiano. Como resultado, a ortogonalidade dos pares de vetores é uma generalização da ideia de retas perpendiculares a qualquer grau de espaço. Perpendicular é uma palavra comumente usada tanto na matemática quanto na vida cotidiana.
Ambas as terminologias estão ligadas pelo fato de que seus componentes são orientados em ângulo reto entre si. As características de ortogonalidade, por outro lado, têm um significado diferente e são incongruentes no caso do conceito de produto escalar vetorial.
