Vetor e matriz são grandezas matemáticas usadas em álgebra linear. O vetor é uma quantidade que inclui magnitude e direção, como velocidade, deslocamento. Eles são usados em problemas tridimensionais para torná-los simplificados. Matrix é uma matriz retangular de números usada em álgebra linear para fazer transformações lineares e equações lineares.
Vector vs Matrix
A diferença entre Vector e Matrix é que Vector é uma matriz de números com um único índice, enquanto Matrix é uma matriz retangular de números com dois índices como linha e coluna. Vector é uma maneira de simplificar figuras tridimensionais em geometria, enquanto Matrix é usada em álgebra linear para transformações lineares.
Vetor é uma quantidade representada por uma letra com uma seta no topo para distingui-la de outras quantidades matemáticas. Ele representa magnitude e direção. É uma matriz de números denominada elementos em um vetor. Eles estão entre colchetes.
A matriz é indicada por letras maiúsculas entre colchetes ou parênteses. É uma matriz retangular de números com elementos ou entradas. Ele tem um vetor linha e um vetor coluna que formam uma matriz. Possui dois índices que indicam linha e coluna. Matrix se estende a sua dimensão superior na álgebra linear.
Tabela de comparação entre vetor e matriz
| Parâmetros de comparação | Vetor | Matriz |
| Definição | O vetor é uma matriz de números com elementos entre colchetes. | Matrix é uma matriz retangular de elementos ou entradas em um vetor de linha e coluna entre colchetes. |
| Representa | Um vetor representa magnitude e direção em sua quantidade com unidades. | Uma matriz representa as transformações lineares e os coeficientes das equações lineares. |
| Índice | O vetor possui seus elementos em um único índice. | Uma Matriz tem seus elementos ou entradas em dois índices denotados como linha x coluna. |
| Denotado | Um vetor é denotado por letras com uma seta no topo para diferenciá-lo de outras quantidades. | Uma matriz é indicada em letras maiúsculas. |
| Usos | Um vetor é usado para simplificar objetos tridimensionais na geometria. | A Matrix é usada em álgebra linear para transformações lineares e formação de equações lineares. |
O que é vetor?
O vetor é definido como uma quantidade de um objeto que possui magnitude e direção. É denotado por uma letra com uma seta. Se houver dois vetores, eles serão iguais se sua magnitude e direção forem iguais. A magnitude especifica o tamanho do vetor e a direção especifica a direção na qual o objeto está em movimento.
O vetor é muito importante em matemática e física em vários domínios, como álgebra linear. Um vetor pode ser combinado com outro vetor com sua cabeça anexada à cauda do outro vetor. O vetor é representado pela letra dos pontos finais de direção com a seta de direção colocada acima da letra.
O vetor não se restringe a operações matemáticas. A adição de dois ou mais vetores resulta na mesma magnitude e direção de acordo com a lei cumulativa e associativa que é a mesma para a subtração de vetores. Na multiplicação escalar com um vetor, a magnitude é alterada, enquanto a direção permanece a mesma.
O vetor pode ser usado para encontrar a direção do movimento do objeto, como a gravidade está implícita em um objeto, usado em osciladores, mecânica quântica, mecânica dos fluidos, na teoria da relatividade, o movimento de um objeto através de um plano, é usado na propagação de ondas, a propagação do som ajuda a determinar a força aplicada em um objeto tridimensional.
O que é Matrix?
Uma matriz é uma matriz retangular de números ou elementos ou entradas organizadas em linhas e colunas. Eles são indicados por letras escritas em maiúsculas. A ordem de uma Matriz é definida no número de linhas e colunas. Os números na matriz são conhecidos como entradas e cada entrada é conhecida como um elemento.
Uma matriz em sua forma plural é conhecida como matrizes. O tamanho da matriz é indicado como linha x colunas, que é escrito como n x m, onde n denota linhas em denota colunas na matriz. Várias operações são realizadas com duas ou mais matrizes e isso ajuda a encontrar o determinante da matriz que acaba sendo a quantidade escalar da equação.
Uma matriz que tem todos os seus elementos como zero é conhecida como matriz zero ou matriz nula. Se os elementos acima ou abaixo da diagonal principal de uma matriz quadrada são zero é conhecido como uma matriz triangular, se os elementos abaixo da diagonal principal são zero, então é conhecido como Matriz Triangular Superior, se os elementos acima da diagonal principal são zero, então é conhecido como Matriz Triangular Inferior.
A matriz na qual os principais elementos diagonais são um é conhecida como Matriz de Identidade. A matriz em que o número de linhas é maior que o número de colunas é conhecida como Matriz Vertical; se o número de colunas for maior que o número de linhas, é chamada de Matriz Horizontal.
Principais diferenças entre vetor e matriz
Conclusão
Vector e Matrix são usados em matemática e física para transformações e equações. Os vetores são usados na física para determinar a direção e a gravidade dos objetos na Mecânica Quântica e Mecânica dos Fluidos. Matrix é usada em modelos lineares e transformação na análise de componentes principais.
O vetor é uma matriz de números ou elementos colocados em um colchete que representa a magnitude e a direção do objeto. Matrix é uma matriz retangular de números na forma de linhas e colunas com entradas e elementos que representam a magnitude e, em operações matemáticas, eles formam os determinantes.
