A média aritmética e a sequência geométrica são termos importantes no contexto do cálculo do crescimento financeiro e econômico. Mercados de ações, incrementos, crescimento populacional, etc. são as áreas importantes que fazem uso desses termos amplamente.
Média aritmética vs sequência geométrica
A diferença entre a média aritmética e a sequência geométrica é que a média aritmética é usada para encontrar a média da coleção de números, enquanto a sequência geométrica é a mera coleção de números com uma razão constante.
A média aritmética ou simplesmente a média é a coleção de números dividida pela contagem de números, enquanto a sequência geométrica é a coleção de termos que é obtida dividindo ou multiplicando o termo constante.
Uma sequência é a coleção estruturada de termos em um padrão repetitivo, enquanto a "média aritmética" é a média derivada dessa sequência de números. A "média aritmética" e a "sequência geométrica" são os termos matemáticos que costumam ser usados para encontrar essa organização metódica de termos.
A média aritmética é a média dos números em uma sequência onde a diferença entre dois termos consecutivos pode ou não ser separada por um número constante, enquanto que quando esses termos estão presentes em uma razão definida, a razão é determinada pela sequência geométrica conhecida como uma proporção comum.
Tabela de comparação entre a média aritmética e a sequência geométrica (na forma tabular)
| Parâmetros de comparação | Média aritmética | Seqüência geométrica |
|---|---|---|
| Definição | A média aritmética é a média da coleção de números em uma determinada sequência. | A sequência geométrica é a coleção de termos com a diferença na proporção de dois termos consecutivos sendo constante. |
| Determinado por | Pode ser determinado dividindo a soma da coleção de números pela contagem total de números. | Ele pode ser determinado multiplicando ou dividindo uma constante pelo termo anterior. |
| Forma | Isso é expresso como uma média da coleção. | Essa sequência é geralmente expressa na forma exponencial. |
| Fórmula comum | A = (a1 + a2 +.. + an) / n (onde a é o primeiro dígito en é o número total de dígitos, podemos encontrar a média A por meio desta fórmula) | tn = t1. r (n - 1) (onde r é a razão comum e tn é o enésimo termo, t1 é o primeiro termo) |
| Usos | A média aritmética ou a média é usada nos estudos observacionais e experimentais para se ter uma ideia resumida do grande tamanho da amostra, porque a média então se torna a tendência central dos dados. | uma sequência geométrica é usada em vários setores, como os setores financeiro e econômico, para calcular as taxas de crescimento, economia, custos, etc. |
O que é média aritmética?
A média aritmética é a média da sequência de termos que podem ou não ser separados pela diferença comum. Para encontrar a média, dividimos a soma de uma coleção de termos com a quantidade total de números presentes. Média ou a média aritmética é o método mais simples e conveniente para reduzir o tamanho da amostra grande, porque "média" é sempre a tendência central de qualquer dado dado.
Para a pesquisa experimental e os estudos observacionais, a média pode ser calculada como a soma do número total de observações dividido pelo número de observações que é escrito como:
Média aritmética = (soma de todas as observações) / (número total de observações)
Quando os dados estão presentes em uma sequência, a média de qualquer sequência pode ser determinada pela fórmula fornecida:
A = (a1 + a2 +.. + an) / n
‘A’ é a média ou a média aritmética, ‘a’ é o 1st termo e 'n' é o número total de termos presentes na coleção
Por exemplo, temos que encontrar a média aritmética da sequência 2, 4, 6, 8, 10
Isso pode ser feito facilmente pela fórmula mencionada como: (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6
A média aritmética tem aplicações na vida diária quando observada. Nos campos da antropologia, história, estatística, para calcular a renda per capita, etc., a média é de suma importância. A média aritmética tem certas limitações porque é apenas o valor aproximado e não o valor exato. Nos dados financeiros onde cada figura de termo é importante, a média não pode ser usada como uma fórmula para os cálculos.
O que é sequência geométrica?
Uma sequência geométrica é a sequência de números em que termos consecutivos estão em proporção comum. Simplesmente quando a progressão é multiplicada ou dividida pelo mesmo número diferente de zero, a seqüência obtida é chamada de geométrica.
Esta progressão pode ser descrita como a, ar, ar2, ar3, ar 4 e assim por diante (onde a é o 1st term e r é a razão comum)
Por exemplo: 3, 9, 27, 81, _ _ _
A sequência geométrica é expressa na forma exponencial pela fórmula: t = t1 . r(n - 1) (Onde t é o enésimo termo, t1 é o primeiro termo e d é a proporção comum)
As sequências geométricas parecem um pouco mais complexas de descobrir do que a média aritmética, mas ainda têm vários usos no trabalho do dia a dia, por exemplo, no cálculo de taxas de crescimento, mercados de ações, taxas de juros, etc.
Principais diferenças entre a média aritmética e a sequência geométrica
Conclusão
A média aritmética é a média de uma coleção de números onde a diferença comum entre os termos sucessivos pode ou não ser definida por uma constante, enquanto a Sequência Geométrica é simplesmente a sequência de termos em que os termos sucessivos têm necessariamente uma razão comum definida por 'r'.
A média aritmética é derivada dividindo a soma da coleção de termos pelo número total de termos na série, enquanto a sequência geométrica é derivada multiplicando ou dividindo os termos sucessivos com a razão comum.
A média aritmética é geralmente o limite central de quaisquer dados, enquanto a sequência geométrica é o aumento exponencial em uma determinada coleção de termos.
Tanto a média aritmética quanto as sequências geométricas têm suas aplicações na vida diária se observarmos as coisas ao nosso redor. A média aritmética é usada em vários campos, como antropologia, estudos experimentais para determinar o valor médio, enquanto as sequências geométricas são usadas no cálculo do crescimento populacional, mercados de ações, etc.
