O mundo em que vivemos é feito de muitas coisas, sejam árvores, nuvens, rios, montanhas, edifícios, casas, veículos, tipos de alimentos e religião. Mas as pessoas muitas vezes se esquecem de mencionar o componente mais importante que mantém o sistema neste mundo e esse componente são os números. Os números estão presentes em todos os lugares, seja um número de casa, número de telefone, números nos definem a partir do número de propriedades que temos para o número de notas que recebemos em exames para a quantidade de riqueza que temos para igualar o número de fracassos e sucessos.
Isso define a razão pela qual todos precisam aprender e entender matemática. A matemática tem vários ramos e os dois componentes principais da matemática são a progressão aritmética e a sequência aritmética.
Progressão Aritmética vs Sequência Aritmética
A diferença entre a progressão aritmética e a seqüência aritmética é que a progressão aritmética é uma série que tem uma diferença comum que vai até um enésimo termo. A Sequência Aritmética ou Série Aritmética é a soma dos elementos da Progressão Aritmética.
A progressão aritmética é qualquer número de sequências dentro de qualquer intervalo que forneça uma diferença comum. Por exemplo, pegue um intervalo de 1, 2, 3, 4, - a qualquer número agora, a diferença entre o número e seu número seguinte seria comum para quaisquer dois números neste intervalo.
A Sequência Aritmética é um grupo de números ou intervalos de números com sequência definida. Se um número nesta sequência for subtraído por seu número anterior, obteríamos uma diferença que seria comum com a diferença de quaisquer dois números neste intervalo. Por exemplo, pegue uma sequência de 5, 10, 15, 20 - agora essa sequência terá uma diferença comum de 5.
Tabela de comparação entre a progressão aritmética e a sequência aritmética (na forma tabular)
| Parâmetro de Comparação | Progressão aritmética | Sequência aritmética |
|---|---|---|
| Conceito | A progressão aritmética é uma série de números em um intervalo que tem uma diferença comum denotada por d. Esta série se estende a um enésimo termo. | Seqüência aritmética ou série aritmética é a soma dos elementos da progressão aritmética tendo uma diferença comum denotada por d. |
| Fórmula | A fórmula usada para a progressão aritmética é: Deixe Ln denotar o enésimo termo na série de progressão aritmética, é calculado da seguinte forma: · L1 + Ln = L2 + Ln-1 =… = Lk + Ln-k + 1 · Ln = ½ (Ln-1 + Ln + 1) · Ln = L1 + (n - 1) d, onde n é 1, 2,… | A fórmula usada para Sequência Aritmética ou Série Aritmética é: Deixe M denotar a soma · M = ½ (L1 + Ln) n · M = ½ (2L1 + d (n-1)) n |
| Usos | A progressão aritmética é usada em bancos, contabilidade e para calcular o balanço e é usada no trabalho monetário. Usado em serviços relacionados a finanças. Também usado em arquitetura e construção. | A Sequência Aritmética ou Série Aritmética é usada em arquitetura, construção, construção de máquinas e outras coisas com diâmetros precisos também usados em finanças e bancos. |
| Alcance | A progressão aritmética consiste em uma série de qualquer intervalo até o enésimo termo. Essa série tem uma diferença comum deduzida subtraindo um número de seu número anterior. | A Sequência Aritmética ou Série Aritmética consiste em uma série de um intervalo até o infinito. |
| Diferenças | A progressão aritmética é usada para descobrir um termo ausente ou o enésimo termo dessa série específica, descobrindo a diferença comum da série. | Seqüência aritmética ou série aritmética é usada para descobrir a soma pegando os elementos da progressão aritmética como o enésimo termo, diferença comum. |
O que é progressão aritmética?
A progressão aritmética é uma sequência ou intervalo de elementos usados para calcular vários termos, como diferença comum e enésimo termo. A diferença comum deve ser comum para cada elemento na série que é subtraído por seu elemento anterior para ser chamado de série de progressão aritmética.
Por exemplo, pegue uma série como 3, 6, 9, 12 - enésimo termo, agora quando você subtrai 3 de 6 ou subtrai 6 de 9 e assim por diante obtém a diferença comum 3, isso nos diz que a série é uma Aritmética A progressão, como diferença comum, é consecutiva.
O que é sequência aritmética?
A Sequência Aritmética ou Série Aritmética é a soma dos elementos da Progressão Aritmética com uma diferença comum e um enésimo termo. Para calcular a soma, o primeiro e o último termo da série são somados, então a soma desses termos é multiplicada por ½ e o resultante é multiplicado pelo número de termos na série.
Por exemplo, tome uma série como 4, 8, 12, 16-enésimo, agora L1 é o primeiro termo e o enésimo termo pode ser denotado por Ln. Adicione L1 e Ln e a soma desses termos será multiplicada por ½ e o número de termos da série.
Principais diferenças entre a progressão aritmética e a sequência aritmética
Conclusão
Quer se trate de Progressão Aritmética ou Sequência Aritmética, ambos são uma parte importante da matemática que nos ajuda em nossa vida diária de muitas maneiras, seja em cálculos financeiros ou em situações com detalhes, seja em um arquiteto ou na construção de qualquer edifício ou objeto que requeira comprimentos detalhados e a aritmética de diâmetros pode nos ajudar de inúmeras maneiras, pois o mundo não é nada sem os números que usamos em nossa vida cotidiana.
