ASA e AAS são dois dos métodos para provar a congruência entre triângulos. ASA significa Ângulo, Lado, Ângulo, enquanto AAS significa Ângulo, Ângulo, Lado. ASA se alinha à congruência associada a um lado incluído e quaisquer dois ângulos. O AAS se alinha à congruência associada a um lado não incluído e dois ângulos correspondentes.
ASA vs AAS
A diferença entre ASA e AAS é que o ASA é mais fácil de ser usado para provar a congruência do que a congruência AAS. ASA é a origem dos ângulos com o auxílio de duas linhas compreendendo ângulos não incluídos e a mesma transversal. Já o AAS é a origem dos ângulos por duas retas com o auxílio do ângulo incluso e da mesma transversal.
No ASA, o requisito de que os triângulos sejam congruentes é satisfeito se os vértices de dois triângulos estiverem em correspondência um-para-um de uma forma tal como os dois ângulos e o lado incluído de um triângulo são congruentes com os dois ângulos e os incluídos lado dos segundos triângulos, respectivamente.
AAS ou ângulo, ângulo, congruência lateral está associada a ângulos não-vértices. Não pode ser usado para identificar o grau de semelhança. A manipulação algébrica não pode ser usada durante essa congruência, pois é baseada em dois pares de ângulos semelhantes. Envolve duas linhas que se cruzam.
Tabela Comparativa entre ASA e AAS
| Parâmetros de comparação | COMO UM | AAS |
| Abreviação | A abreviatura de ASA é “Angle, Side, Angle”. Indica a incorporação de ambos os ângulos e o lado que está incluído. | A abreviatura de AAS é “Angle, Angle, Side”. Indica a incorporação de dois ângulos correspondentes e um lado não incluído. |
| Definição | ASA indica a congruência estabelecida em dois triângulos tendo lados iguais entre ângulos iguais que são correspondentes. | A congruência é estabelecida quando os dois ângulos e lados opostos deles são congruentes aos ângulos correspondentes a um lado independente de outro triângulo. |
| Inclusão de lado | Ao contrário da congruência AAS, a representação de “Ângulo, Ângulo, Lado” tem o envolvimento do lado em sua representação do postulado. | Ao contrário da congruência ASA, a representação de “Ângulo, Lado, Ângulo” tem o envolvimento do lado em sua representação do postulado. |
| Prova | O ASA pode ser referido como uma prova de congruência. Ele usa geometria para provar sua congruência, mas não trigonometria. | O AAS pode ser referido como uma prova de semelhança. Ele usa trigonometria, bem como geometria, para provar sua congruência. |
| Outra definição | Também pode ser definida como a formação de ângulos por ambas as linhas envolvendo ângulos não incluídos e a mesma transversal. | Também pode ser definida como a formação de ângulos por ambas as linhas envolvendo um ângulo incluso e a mesma transversal. |
O que é ASA?
Dois triângulos são considerados congruentes entre si quando ambos os triângulos contêm um lado igual incorporado entre ângulos iguais que correspondem um ao outro. Quando os vértices entre dois triângulos têm correspondência um a um, como dois ângulos junto com o lado incluído em um dos triângulos são respectivamente congruentes com ambos os ângulos e o lado incluído em outro triângulo.
Esta mesma situação prova que ambos os triângulos são congruentes entre si. Ambos os triângulos são congruentes quando o lado incluído e dois ângulos de dois triângulos são iguais um ao outro. Está associado à fórmula A = B-C. o valor associado à congruência varia de 0 graus a 180 graus. Como a congruência ASA não possui a necessidade de conhecer os ângulos, é mais fácil de usar para comprovar a congruência dos triângulos. O ângulo, o lado, o ângulo pode ser visto como a formação de ângulos com o auxílio de duas linhas e a mesma transversal. Ela pode ser tratada com a ajuda da álgebra, pois está associada a dois pares de ângulos congruentes. ASA incluiu linhas paralelas e figuras geométricas, apenas.
O que é AAS?
Quando os vértices entre dois triângulos contêm correspondência um a um, como dois ângulos junto com o lado oposto de um dos ângulos em um triângulo são congruentes com os ângulos correspondentes e o lado que não está incluído no segundo triângulo. Sob esta circunstância, ambos os triângulos provaram ser congruentes entre si. Assim, pode-se dizer que se ambos os pares de ângulos correspondentes e o lado oposto dos seus são iguais em dois triângulos, a congruência pode ser estabelecida entre os dois triângulos.
É o mesmo teorema do ASA, exceto pelo fato de que seu uso é feito quando todos os lados do triângulo são congruentes com os lados que são correspondentes no outro triângulo. A congruência AAS está associada à fórmula C = A-B. esta congruência incorporou o valor de todos os anjos variando de 0 graus a 360 graus. Para passar pela congruência AAS, é necessário saber os comprimentos dos lados dos triângulos que estão envolvidos na prova de congruência. A formação de ângulos no ângulo, ângulo, lado não pode ser vista, pois tem o envolvimento de um ângulo que está incluído.
Principais diferenças entre ASA e AAS
Conclusão
Assim, pode-se concluir dizendo que a congruência ASA e AAS são distintamente diferentes uma da outra em termos de parâmetros diferentes. Eles diferem um do outro principalmente devido à posição dos lados, ângulos e à diferença de uso nos locais. Ângulo, Lado, Ângulo aponta para o lado incluído e quaisquer dois ângulos. Por outro lado, Ângulo, Ângulo, Lado apontam para o lado não incluído, bem como para os dois ângulos correspondentes. A congruência ASA pode ser provada com a aplicação de geometria, enquanto AAS pode usar trigonometria para determinar sua congruência.
