Os alunos geralmente vão direto para o teste de hipótese, em vez de investigar os dados com estatísticas resumidas e gráficos primeiro. Incentive-os a resumir seus dados primeiro. Além de resumir seus resultados, os gráficos, especialmente, podem mostrar valores discrepantes e padrões.
Para dados normalmente distribuídos contínuos, resuma usando médias e desvios-padrão. Se os dados estiverem distorcidos ou houver outliers influentes, a mediana (valor médio) e o intervalo interquartil (Quartil superior - quartil inferior) são mais apropriados.
Os testes T são de diferentes tipos: -
- Teste t pareado - dependente e independente.
- Teste T normal
O teste t emparelhado é usado para determinar diferenças em pares. É utilizado nos casos em que a amostra é inferior a 50 e a amostra na qual o teste foi aplicado anteriormente permanece a mesma.
O teste t de uma amostra é usado para comparar uma média de amostra a um valor específico.
t = (média - valor de comparação) / Erro Padrão
Um “Teste F” usa a distribuição F. Ele usa uma estatística F para comparar duas variações.
ou seja, s1 e s2, dividindo-os. Um resultado é sempre um número maior que zero (pois as variações são sempre positivas). A equação para comparar duas variâncias com o teste f é:
F = s21 / s22
Também é essencial entender a diferença entre o teste t e o teste f, pois eles são usados de forma intercambiável por muitas pessoas.
Teste T vs Teste F
A diferença entre o teste t e o teste f é que o teste t é usado para testar a hipótese de se a média dada é significativamente diferente da média da amostra ou não. Por outro lado, um teste F é usado para comparar os dois desvios padrão de duas amostras e verificar a variabilidade.
Tabela de comparação entre o teste T e o teste F (na forma tabular)
| Parâmetro de Comparação | Teste t | Teste F |
|---|---|---|
| Implicação | O teste T é usado para testar a hipótese de se a média dada é significativamente diferente da média da amostra ou não | O teste F é usado para comparar os dois desvios padrão de duas amostras e verificar a variabilidade. Um teste F é uma proporção de dois qui-quadrados. |
| Tipos | Os testes T são de tipos diferentes: -1. Teste t pareado - dependente e independente.2. Teste T normal | Existe um tipo de teste F que é usado para comparar os desvios padrão dos dados de duas amostras. |
| Hipótese Nula | H0: a média da amostra é igual a 0. | H0: as duas amostras têm a mesma variância. |
| Estatística de teste | T = (média - valor de comparação) / Erro Padrão ~ t (n-1) | F = s21 / s22 ~ F (n1-1, n2-1) |
| Grau de liberdade | O grau de liberdade é) n-1) onde n é o número de valores de amostra | O grau de liberdade é (n1-1, n2-1), onde n1 e n2 são os números de observações nas amostras 1 e 2. |
O que é o teste T?
T distribuição ou teste t é usado quando o tamanho da amostra, n, é menor que 30 e o desvio padrão, sigma, é desconhecido.
A distribuição de dados contínuos pode freqüentemente ser aproximada pela distribuição normal.
A distribuição T é geralmente usada para calcular dados numéricos. Ela é derivada de uma distribuição normal e também é apenas um tipo de distribuição normal.
Teste t de uma amostra
O teste t para uma amostra se preocupa em fazer inferências sobre a média da população.
Um teste t de amostra é usado quando temos apenas uma amostra e precisamos executar uma hipótese nessa própria amostra.
Teste t de duas amostras
Isso é mais comum em um cenário do que o teste t de uma amostra. Normalmente, queremos comparar as médias de 2 grupos.
O teste t de duas amostras também é usado quando temos apenas uma amostra e precisamos executar uma hipótese na própria amostra.
Podemos executar dois tipos de testes nesta categoria.
- Teste emparelhado: - neste, a mesma população de amostra é usada para testar dois tratamentos diferentes. compare as médias de duas condições nas quais os mesmos (ou semelhantes) participantes participaram.
- Amostras não relacionadas: - Neste, comparamos as médias de dois grupos de participantes.
Teste de hipótese com t
Suposições
O teste t de uma amostra requer as seguintes suposições estatísticas:
[Nota: O teste t de uma amostra é geralmente considerado robusto contra a violação desta suposição, uma vez que N> 30.]
O que é o teste F?
Um “Teste F” usa a distribuição F. Ele usa uma estatística F para comparar duas variações.
Teste F para detectar a identidade das variâncias de duas variáveis aleatórias normalmente distribuídas: -
Nossa hipótese para a identidade das variâncias de duas variáveis aleatórias independentes de uma distribuição normal com expectativa e variância desconhecidas é verificada pelo chamado teste F.
H0: σ12 = σ22
H1: σ12 > σ22
O teste é sempre realizado como um teste unilateral.
Estatísticas de teste: Fsz = s12/ s22 Onde está a12 > s22
Se H0 for satisfatório, então Fsz é de distribuição F com graus de liberdade n1-1, n2-1.
Princípio de decisão: para Fsz ≤ Fα 0, a hipótese é aceita, caso contrário, não.
Principais diferenças entre o teste T e o teste F
- O principal diferença entre referência e recomendação ou seja, esse teste t é usado para testar a hipótese de se a média dada é significativamente diferente da média da amostra ou não. Por outro lado, um teste F é usado para comparar os dois desvios padrão de duas amostras e verificar a variabilidade.
- O teste T pode ser conduzido como o teste bilateral ou um teste unilateral, mas o teste f é o único teste unilateral, pois a variância não pode ser negativa.
- Os testes-t são de tipos diferentes: - Teste-t pareado - dependente e independente, teste-t normal. Considerando que o teste f é apenas de um tipo.
- O teste T é aplicado quando a população da amostra é menor que 30 e o desvio padrão é desconhecido, enquanto o teste f pode ser aplicado na grande população da amostra.
- O teste T é usado para verificar a hipótese para a média da amostra, enquanto o teste f é usado para executar a hipótese sobre a variância das amostras.
Conclusão
No mundo da Estatística, alguns testes são aplicados aos dados da amostra para verificar a hipótese necessária. Dois dos testes são o teste t e o teste f. O teste T é usado para testar a hipótese se a média dada é significativamente diferente da média da amostra ou não.
Por outro lado, um teste F é usado para comparar os dois desvios padrão de duas amostras e verificar a variabilidade.
- https://asa.scitation.org/doi/abs/10.1121/1.417933
- https://projecteuclid.org/euclid.aoms/1177728261
- https://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/089976699300016007
