Teste t e teste z são termos comuns quando se trata de teste estatístico de hipótese na comparação de duas médias amostrais. Notavelmente, os dois testes são procedimentos paramétricos de teste de hipóteses, uma vez que ambas as variáveis são medidas em uma escala de intervalo.
Uma hipótese refere-se a uma conjectura que deve ser aceita ou rejeitada após posterior observação, investigação e experimentação científica.
Teste T vs Teste Z
A diferença entre o teste T e o teste Z é que o teste T é usado para determinar uma diferença estatisticamente significativa entre dois grupos de amostra que são independentes por natureza, enquanto o teste Z é usado para determinar a diferença entre as médias de duas populações quando a variância é fornecida.
Um teste T é melhor com os problemas que têm um tamanho de amostra limitado, enquanto o teste Z funciona melhor para os problemas com tamanho de amostra grande.
Tabela de comparação entre o teste T e o teste Z
| Parâmetro de Comparação | T-Test | Z-Test |
| Tipo de Distribuição | Distribuição t de estudante | Distribuição normal |
| Variância da População | Adequado para variação desconhecida de população. | Adequado para variação populacional conhecida. |
| Tamanho da amostra | Amostra pequena. | Grande tamanho da amostra. |
| Principais pressupostos | Todos os pontos de dados são assumidos, não dependentes. | Todos os pontos de dados são considerados independentes. |
| Os valores das amostras são coletados e registrados com precisão. | A distribuição de z é considerada normal, com uma média de zero e uma variância de um. | |
| Usar | O tamanho da amostra é pequeno. | O tamanho da amostra é grande. |
| Para tamanhos de amostra limitados, não superior a trinta. | Para tamanhos de amostra grandes e desvio padrão conhecido. |
O que é o T-Test?
O teste t é um parâmetro aplicado a uma identidade para identificar como as médias dos dados diferem umas das outras quando a variância ou o desvio padrão não são fornecidos. O teste t é baseado na estatística t de Student, sendo a média conhecida e a variância da população aproximada da amostra.
O desvio padrão da população é estimado dividindo o desvio padrão da amostra pela raiz quadrada do tamanho da população.
O que é o Z-Test?
Por outro lado, o teste z é o teste de hipótese que verifica se as médias de dois conjuntos de dados diferem entre si, sendo dada a variância ou desvio padrão.
O teste z é um teste univariado baseado na distribuição normal padrão.
Principais diferenças entre o teste T e o teste Z
Embora os dois métodos estatísticos estejam comumente envolvidos na análise de dados, eles diferem amplamente de sua aplicação, estrutura de fórmulas e suposições, entre outras diferenças. A seguir estão as principais diferenças entre o teste t e o teste z da hipótese.
Tipo de Distribuição
Tanto o teste t quanto o teste z empregam o uso de distribuições para comparar valores e chegar a conclusões no teste da hipótese. No entanto, os dois testes usam diferentes tipos de distribuição. Notavelmente, o teste t é baseado na distribuição t de Student. Por outro lado, o teste z é baseado na distribuição normal.
Variância da População
Ao usar o teste t e o teste z no teste da hipótese, a variância da população desempenha um papel importante na obtenção do escore t e do escore z. Embora a variância da população no teste z seja conhecida, a variância da população no teste t é desconhecida.
No entanto, com o cálculo do t-score dependente da variância da população, podemos sempre estimar a variância da população dado o desvio padrão ou variância da média e tamanho da amostra.
Notavelmente, o desvio padrão da população é estimado dividindo o desvio padrão da população da amostra pela raiz quadrada do tamanho da amostra.
Tamanho da amostra
Embora os tamanhos das amostras difiram de uma análise para outra, existe um teste de hipótese adequado para qualquer tamanho de amostra. Notavelmente, o teste z é usado em testes de hipóteses quando o tamanho da amostra é grande.
Por outro lado, o teste t é usado em testes de hipóteses quando o tamanho da amostra é pequeno. Um tamanho de amostra grande, neste caso, refere-se a um tamanho de amostra maior que trinta, ou seja, n ˃ 30. Consequentemente, um tamanho de amostra pequeno se refere a um tamanho de amostra que é inferior a trinta, ou seja, n ˂ 30, com n denotando o tamanho da amostra.
Principais pressupostos
Ao conduzir o teste t ou o teste z, algumas suposições são sustentadas por estatísticos. Notavelmente, em um teste t, todos os pontos de dados são assumidos, não dependentes. Os valores da amostra a serem usados no teste de uma hipótese devem ser tomados e também registrados com precisão. Além disso, o teste t assume que está trabalhando com um tamanho de amostra pequeno.
Notavelmente, para aplicar o teste t, o tamanho da amostra não deve exceder trinta e não deve ser inferior a cinco. Acima de trinta, seria considerado grande, e abaixo de cinco, seria considerado muito pequeno.
Por outro lado, em um teste z, todas as amostras são consideradas independentes. O tamanho da amostra também é considerado grande. Notavelmente, um grande tamanho de amostra durante a realização de um teste de hipótese usando o teste z deve ter o tamanho da amostra superior a trinta.
Além disso, a distribuição de z é considerada normal, com média zero e variância um.
Usar
Embora ambos os testes sejam usados na comparação das médias da população, os dois testes diferem em seu uso. O teste t é útil na determinação da disponibilidade de significância estatística entre dois conjuntos de dados de amostra independentes. O teste t é adequado para o teste de hipótese de problemas com tamanho de amostra limitado, ou seja, tamanho de amostra menor que trinta e com variância populacional desconhecida.
Por outro lado, o teste z é usado para mostrar o desvio de um ponto de dados da média de um conjunto de dados. Além disso, o teste z é usado para conjuntos de dados que conhecem o desvio padrão. O tamanho da amostra do conjunto de dados também deve ser grande; ou seja, deve exceder trinta.
Perguntas frequentes (FAQ) sobre o teste T e o teste Z
O escore Z e o teste Z são iguais?
Pontuação Z é o número de desvios padrão de um valor particular fora da média.
Teste Z denota uma análise estatística univariada usada para testar a hipótese de que as proporções de duas amostras independentes diferem muito. Ele determina o quanto um ponto de dados está longe de sua média do conjunto de dados, em desvio padrão.
O que é Z na distribuição de probabilidade?
Z denota a distribuição normal na distribuição de probabilidade. É uma distribuição de probabilidade contínua normal e também é conhecida como distribuição Gaussiana.
F (z) é uma densidade de distribuição normal que é chamada de curva de sino porque sua forma se parece com um sino.
O que significa o valor T?
O valor T mede o tamanho da diferença em relação à variação nos dados da amostra. Quanto maior for o valor de T, maior será a evidência contra a hipótese nula.
Quais são os 3 tipos de testes T?
A lista de três tipos de testes T é fornecida abaixo:
Um teste T de amostra: comparamos a média ou média de qualquer grupo com a média definida do grupo. O valor da média pode ser teórico ou populacional.
Teste T independente de duas amostras: Usado para comparar as médias de duas amostras diferentes.
Teste T de amostra emparelhado: Aqui, medimos um grupo em dois momentos diferentes. Comparamos diferentes médias para um grupo em duas condições diferentes ou em dois momentos diferentes.
Conclusão
Apesar de serem quase semelhantes, o teste T e o teste Z diferem amplamente de sua aplicação. A grande diferença continua sendo o uso de um teste T para tamanhos de amostra pequenos e o teste z para tamanhos de amostra maiores.
Além disso, o teste t é adequado quando a variância da população é desconhecida, enquanto o teste para a hipótese de um tamanho de amostra cuja variância da população é conhecida requer o teste z.
Portanto, deve-se ter cuidado ao escolher o parâmetro perfeito para o teste da hipótese.
